函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)?x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，若f（ln2）=2，則不等式f（x）＞ex的解是（　�。�
A、x＞1
B、0＜x＜1
C、x＞ln2
D、0＜x＜ln2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題：
分析：造函數(shù)g（x）=
f(x)
ex
，利用導(dǎo)數(shù)可判斷g（x）的單調(diào)性，再根據(jù)f（ln2）=2，求得g（ln2）=1，繼而求出答案．
解答： 解：∵?x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，
∴f′（x）-f（x）＞0，于是有（
f(x)
ex
）′＞0，
令g（x）=
f(x)
ex
，則有g(shù)（x）在R上單調(diào)遞增，
∵不等式f（x）＞ex，
∴g（x）＞1，
∵f（ln2）=2，
∴g（ln2）=1，
∴x＞ln2，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬中檔題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)選項(xiàng)及已知條件合理構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)A（a，0），A1（a，a） 且在y軸上截得的弦長(zhǎng)等于2|a|的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在我校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行4×100接力賽跑，要求甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，則共有
 
種接力賽跑方式．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則（
PA
+
PB
）•
PC
的最小值是（　　）
A、-
9
2
B、
9
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1+i與2i分別對(duì)應(yīng)向量
OA
和，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則向量
AB
所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=lg|x-3|和y=sin
πx
2
（-4≤x≤10），下列說(shuō)法正確的是
 
．
（1）函數(shù)y=lg|x-3|的圖象關(guān)于直線x=-3對(duì)稱(chēng)；
（2）y=sin
πx
2
（-4≤x≤10）的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱(chēng)；
（3）兩函數(shù)的圖象一共有10個(gè)交點(diǎn)；
（4）兩函數(shù)圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于30；
（5）兩函數(shù)圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A，B，C，D是棱長(zhǎng)為4的正方體的四個(gè)頂點(diǎn)，且三棱錐A-BCD的四個(gè)面都是直角三角形，則其全面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+ax2+36x-24在x=2處有極值，則該函數(shù)的極小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
6
），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的初相、最小正周期、對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心；
（2）用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin 2x（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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