A，B，C，D是棱長為4的正方體的四個(gè)頂點(diǎn)，且三棱錐A-BCD的四個(gè)面都是直角三角形，則其全面積為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：作出圖形，由此得到S△ABC=S△BCD=
1
2
×4×4=8，S△ACD=S△ABD=
1
2
×
4+4
×4=8
2
，由此能求出三棱錐A-BCD的全面積．
解答： 解：如圖，A，B，C，D是棱長為4的正方體的四個(gè)頂點(diǎn)，
且三棱錐A-BCD的四個(gè)面都是直角三角形，
∴S△ABC=S△BCD=
1
2
×4×4=8，
S△ACD=S△ABD=
1
2
×
4+4
×4=8
2
，
∴三棱錐A-BCD的全面積：
S=8+8+8
2
+8
2
=16+16
2
．
故答案為：16+16
2
．
點(diǎn)評：本題考查三棱錐A-BCD的全面積的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直線的傾斜角的正弦值為
3
2
，則此直線的斜率是（　�。�
A、
3
3
B、
3
C、
π
2
D、±
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為1的正三角形薄鐵片，沿一條平行于某邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記S=
(梯形的周長)2
梯形的面積
，則S的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對?x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，若f（ln2）=2，則不等式f（x）＞ex的解是（　�。�
A、x＞1
B、0＜x＜1
C、x＞ln2
D、0＜x＜ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
2+i
1+i
的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A、
3+i
2
B、
3-i
2
C、
1+3i
2
D、
3+3i
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知（a2012-1）3+2014a2012=0，a33-3a32+2017a3=4029，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、S2014=2014，a2012＜a3
B、S2014=2014，a2012＞a3
C、S2014=2013，a2012＜a3
D、S2014=2013，a2012＞a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，又f（x）在x=0處有極值，在區(qū)間（-6，-4）和（-2，0）上是單調(diào)的，且在這兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相反．
（Ⅰ）求
b
a
的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)b=3a時(shí)，討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求使{y|y=f（x），-3≤x≤2}⊆[-3，2]成立的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-60，a17=-12．
（1）求通項(xiàng)an；
（2）求此數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最小值
（3）求此數(shù)列前30項(xiàng)的絕對值的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（y-m，sinx），
b
=（1，sinx-1）．
a
⊥
b

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）若y=f（x）的圖象無零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案