若實數(shù)x、y滿足條件：
2x-y-3≤0
x+3y-3≤0
y≥0
，則x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x+y，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，
設(shè)z=x+y，則y=-x+z，
平移直線y=-x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點A時，直線y=-x+z的截距最大，此時z最大，
由
2x-y-3=0
x+3y-3=0
，解得
x=
12
7
y=
3
7
，
即A（
12
7
，
3
7
），此時z=
12
7
+
3
7
=
15
7
，
故x+y的最大值為
15
7
，
故答案為：
15
7
．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖象平行求得目標(biāo)函數(shù)的最大值，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項的和Sn與an的關(guān)系是Sn=-an+1-
1
2n
，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{2nan}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

前6項依次為1，2，3，5，8，13…的數(shù)列的第9項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，若f（0）=
1
8
，且對任意的x∈R，滿足f（x+2）-f（x）=3x，f（x+4）-f（x）=10×3x，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E為A1B1的中點，則下列五個命題：
①點E到平面ABC1D1的距離為 
1
2
；
②直線BC與平面ABC1D1所成的角為45°；
③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)形成的六個射影平面圖形，其中面積最小值是 
1
2
； 
④AE與DC1所成的角的余弦值為 
3
10
10
；
⑤二面角A-BD1-C的大小為 
5π
6
．
其中真命題是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的程序框圖所示，若輸入a=4，b=3，則輸出的值是
 
；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)
2-bi
1+2i
＞0，則實數(shù)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2-4x-9=0與y軸的兩個交點A，B都在某雙曲線上，且A，B兩點恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若當(dāng)x=
π
4
時，函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，則函數(shù)y=f（
π
4
-x）是（　　）
A、奇函數(shù)且圖象關(guān)于點（
π
2
，0）對稱
B、偶函數(shù)且圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱
C、奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱
D、偶函數(shù)且圖象關(guān)于點（
π
2
，0）對稱

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