19．已知log2x+log2y=0，且x4+y4=194，求$lo{g}_{{2}_{\;}}$（x+y）的值．

分析 由log2x+log2y=0得xy=1，推出（x2+y2）2=x4+y4+2=196，得到x2+y2=14，重復(fù)此過(guò)程即可得到x+y=4．

解答 解：∵log2x+log2y=log2xy=0，
∴xy=1．x＞0，y＞0
∴（x2+y2）2=x4+y4+2x2y2=196，
∴x2+y2=14，
∴（x+y）2=x2+y2+2xy=16
∴x+y=4
∴$lo{g}_{{2}_{\;}}$（x+y）=$lo{g}_{{2}_{\;}}$4=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=lg（{x+\sqrt{{x^2}+1}}）+x$，如果f（1+a）+f（1-a2）＜0，則a的取值范圍是{a|a＜-1或a＞2}．

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10．設(shè)集合A={y|y=2x，1≤x≤2}，B={x|log3x＜1}，C={x|t+1＜x＜2t，t∈R}．
（1）求A∩B；
（2）若A∩C=C，求t的取值范圍．

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7．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}+3}}{{{a_n}+4}}\;（n∈{N^*}）$，設(shè)${b_n}=\frac{{{a_n}-λ}}{{{a_n}-μ}}\;\;（n∈{N^*}，λ，μ$為均不等于2的且互不相等的常數(shù)），若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，則λ•μ的值為-3．

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14．已知x是實(shí)數(shù)，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．若an=[log2n]．Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求${S}_{{2}^{n}}$．

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4．某等差數(shù)列前40項(xiàng)之和為10，前16項(xiàng)之和為100，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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11．若曲線(xiàn)f（x）=ax3+bx2+cx在x=0處的切線(xiàn)是y=x，且函數(shù)y=f（x）在x=1處取得極小值0，則曲線(xiàn)f（x）的極大值為$\frac{4}{27}$．

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8．利用“五點(diǎn)法”作出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并分別說(shuō)明這些函數(shù)的圖象與正（余）弦曲線(xiàn)的區(qū)別和聯(lián)系：
（1）y=cosx-1；
（3）y=sin（x-$\frac{π}{3}$）．

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9．若函數(shù)y=3cos（ωx+$\frac{π}{3}$）的周期為T(mén)，且T∈（2，3），則正整數(shù)ω是3．

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