13．已知a，b，c滿足a＜b＜c且ac＜0，則下列選項中一定成立的是（　�。�
A．ab＜acB．c（a-b）＞0C．ab2＜cb2D．ac（2a-2c）＞0

分析 由題意可判斷a＜0，c＞0；舉反例排除A，B，C，再證明D即可．

解答 解：∵a＜b＜c且ac＜0，
∴a＜0，c＞0；
當(dāng)a=-2，b=0，c=2時，ab＜ac，c（a-b）＞0，ab2＜cb2不成立，
∵2a-2c＜0，
∴ac（2a-2c）＞0，
故選：D．

點評 本題考查了不等關(guān)系的基本性質(zhì)，同時考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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3．?dāng)?shù)列{an}中，${a_1}=1{，_{\;}}{a_n}+{a_{n+1}}={（-1）^n}$（n∈N*）．則數(shù)列{an}的前6項和S6=（　　）
A．-3B．3C．-4D．4

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4．已知函數(shù)f（x）=ax2+bsinx-acosx為偶函數(shù)，其定義域為[a-1，2a]，則a+b=$\frac{1}{3}$．

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1．NBA某籃球運動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，求中位數(shù)與眾數(shù)．

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8．設(shè)過點（0，b）且斜率為1的直線與圓x2+y2+2x=0相切，則b的值為（　　）
A．2±$\sqrt{2}$B．2±2$\sqrt{2}$C．1±$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$±1

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18．已知圓C：x2+y2-6x-8y+20=0，過原點O作圓C的兩條切線，切點分別設(shè)為P，Q，
（1）求切線的方程；
（2）求線段PQ的長．

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5．下列不等式一定成立的是（　�。�
①lg（x2+$\frac{1}{4}$）≥lg x（x＞0）；�、趕in x+$\frac{1}{sinx}$≥2（x≠kπ，k∈Z）；
③x2+1≥2|x|（x∈R）；　�、�$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞1（x∈R）．
A．①②B．②③C．①③D．②④

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2．若函數(shù)y=f（x）的定義域為[1，2]，則y=f（x+1）的定義域為[0，1]．

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3．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=BC=1且AD=$\sqrt{2}$AA1=2．
（1）求證：直線C1D⊥平面ACD1；
（2）試求三棱錐A1-ACD1的體積．
（3）求A1C與平面ADD1A1所成角．

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