Question

在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心是C（1，

π

4

），半徑為1，則圓C的極坐標(biāo)方程為

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：求出直角坐標(biāo)方程，再利用

x=ρcosθ y=ρsinθ

化為極坐標(biāo)方程即可．

解答： 解：∵圓C的圓心是C（1，

π

4

）即(

2

2

，

2

2

)，半徑為1，
∴圓的方程為(x-

2

2

)2+(y-

2

2

)2=1．
化為x2-

2

x+y2-

2

y=0，
化為ρ²-

2

ρcosθ-

2

ρsinθ=0，
即ρ=

2

(sinθ+cosθ)=2cos(θ-

π

4

)．
故答案為：ρ=2cos(θ-

π

4

)．

點評：本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化、圓的方程，屬于基礎(chǔ)題．