2．動(dòng)圓C經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F（2，0）且與直線(xiàn)x+2=0相切，則動(dòng)圓的圓心C的軌跡方程是（　　）
A．x=2B．y=2C．y2=8xD．x2=8y

分析 由題意圓心為C的動(dòng)圓C過(guò)點(diǎn)F（2，0）且與直線(xiàn)x+2=0相切，利用拋物線(xiàn)的定義，可得圓心C的軌跡是以（2，0）為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)，從而得到所求軌跡方程．

解答 解：由題意圓心為C的動(dòng)圓C過(guò)點(diǎn)F（2，0）且與直線(xiàn)x+2=0相切，
所以圓心C的軌跡是以（2，0）為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)，
∴圓心C的軌跡方程為y2=8x．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是中檔題，考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的求法，考查計(jì)算能力，正確運(yùn)用拋物線(xiàn)的定義是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求橢圓E的方程；
（2）H是橢圓E與y軸正半軸的交點(diǎn)，橢圓E上是否存在兩點(diǎn)M，N使得△HMN是以H為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)說(shuō)明有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若a=40.9，b=80.48，$c={（\frac{1}{2}）^{-1.5}}$，d=log20.6，將a、b、c、d按從小到大的順序排列d＜b＜c＜a．

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10．傾斜角是45°且過(guò)（-2，0）的直線(xiàn)的方程是（　　）
A．x-y+2=0B．x+y-2=0C．$\sqrt{3}$x-y+2$\sqrt{3}$=0D．$\sqrt{3}$x-y-2$\sqrt{3}$=0

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17．已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，1）、B（3，-3）、C（1，7），請(qǐng)判斷△ABC的形狀．

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7．求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-5，0），Q（0，3），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線(xiàn)的離心率$e=\sqrt{2}$，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-5，3），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．計(jì)算下列各式的值：
（1）（$\frac{1}{16}$）-${\;}^{\frac{3}{4}}$-4•（-2）-3+（$\sqrt{π}$）0-$\root{3}{\frac{27}{8}}$
（2）若lg2=a，10b=3，試用a，b表示log46．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若直線(xiàn)l1：ax+3y-1=0與l2：2x+y+1=0垂直，則a=（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$-\frac{2}{3}$C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知拋物線(xiàn)C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線(xiàn)上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x1（x1＞0），過(guò)點(diǎn)A作拋物線(xiàn)C的切線(xiàn)
l1交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)Q，當(dāng)|FD|=2時(shí)，∠AFD=60°．
（1）求證：FD垂直平分AQ，并求出拋物線(xiàn)C的方程；
（2）若B位于y軸左側(cè)的拋物線(xiàn)C上，過(guò)點(diǎn)B作拋物線(xiàn)C的切線(xiàn)l2交直線(xiàn)l1于點(diǎn)P，AB交y軸于點(diǎn)（0，m），若∠APB為銳角，求m的取值范圍．

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