7．函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且f（3x+1）的周期為3，f（1）=-1，則f（2015）=（　�。�
A．1B．0C．-1D．2

分析 設(shè)g（x）=f（3x+1），所以f（-2015）=g（-672）．因?yàn)閒（3x+1）的周期為3，所以g（x）的周期為3，所以g（-672）=g（0）=f（1）．

解答 解：設(shè)g（x）=f（3x+1），
則g（x）的周期為3，
∴f（-2015）=g（-672））=g（0）=f（1）=-1，
又∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴f（2015）=-f（-2015）=1，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角（用弧度表示）；
（2）設(shè)$\overrightarrow{c}$=（cosθ，sinθ），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，求sinθ和cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=-aln\frac{1}{x}-b{x^2}$圖象上一點(diǎn)P（2，f（2））處的切線(xiàn)方程為y=-3x+2ln2+2．．
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在$[\frac{1}{e}，e]$內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底，e≈2.7）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”．類(lèi)似實(shí)數(shù)排序的定義，我們定義“點(diǎn)序”記為“＞”：已知M（x1，y1）和N（x2，y2），M＞N，當(dāng)且僅當(dāng)“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．定義兩點(diǎn)的“⊕”與“?”運(yùn)算如下：M⊕N=（x1+x2，y1+y2），M?N=x1x2+y1y2則下面四個(gè)命題：
①已知P（2015，2014）和Q（2014，2015），則P＞Q；
②已知P（2015，2014）和Q（x，y），若P＞Q，則x≤2015，且y≤2014；
③已知P＞Q，Q＞M，則P＞M；
④已知P＞Q，則對(duì)任意的點(diǎn)M，都有P⊕M＞Q⊕M；
⑤已知P＞Q，則對(duì)任意的點(diǎn)M，都有P?M＞Q?M
其中真命題的序號(hào)為①③④（把真命題的序號(hào)全部寫(xiě)出）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱(chēng)可入肺顆粒物）．為了探究車(chē)流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車(chē)流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間周一周二周三周四周五
車(chē)流量x（萬(wàn)輛）5051545758
PM2.5的濃度y（微克/立方米）6970747879
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅱ）若周六同一時(shí)間段車(chē)流量是25萬(wàn)輛，試根據(jù)（Ⅰ）求出的線(xiàn)性回歸方程預(yù)測(cè)，此時(shí)PM2.5的濃度為多少（保留整數(shù)）？
（參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^5{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}，\overline y=\hat b•\overline x+\hat a$，參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^5{x_i}=270，\sum_{i=1}^5{y_i}=370$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，AB是圓O的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為B，ADE，CFD，CGE都是圓O的割線(xiàn)，已知AC=AB．
（Ⅰ）證明：∠CEA=∠DCA；    
（Ⅱ）證明：FG∥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．程序框圖如圖所示，當(dāng)A=$\frac{24}{25}$時(shí)，輸出的k的值為（　�。�
A．23B．24C．25D．26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=exsinx，則它在點(diǎn)（4，f（4））處的切線(xiàn)的傾斜角為（　�。�
A．0B．銳角C．$\frac{π}{2}$D．鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}共有n項(xiàng)，且通項(xiàng)公式為ak=k+3k（k∈N*），則數(shù)列{ak${C}_{n}^{k}$}的各項(xiàng)之和Sn為（　　）
A．n•4n-1B．4n-1C．n•2n-1+4n-1D．n•4n-1+2n-1

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