16．已知函數(shù)f（x）=exsinx，則它在點(diǎn)（4，f（4））處的切線的傾斜角為（　�。�
A．0B．銳角C．$\frac{π}{2}$D．鈍角

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f′（4）的符號(hào)，即函數(shù)f（x）=exsinx在點(diǎn)（4，f（4））處的切線的斜率的符號(hào)，則答案可求．

解答 解：由f（x）=exsinx，得f′（x）=exsinx+excosx=ex（sinx+cosx），
∴f′（4）=e4（sin4+cos4），
∵sin4+cos4＜0，∴f′（4）＜0，
∴函數(shù)f（x）=exsinx在點(diǎn)（4，f（4））處的切線的傾斜角為鈍角．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，考查了直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-2|+k．
（Ⅰ）若f（x）≥3恒成立，求后的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)k=1時(shí)，解不等式：f（x）＜3x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且f（3x+1）的周期為3，f（1）=-1，則f（2015）=（　�。�
A．1B．0C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t-\frac{1}{t}}\\{y=t+\frac{1}{t}}\end{array}\right.$，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=1，則兩曲線交點(diǎn)間的距離是$4\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{32}{3}$B．$\frac{64}{3}$C．$\frac{80}{3}$D．$\frac{160}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知矩陣M=$（\begin{array}{l}{a}&{1}\\&{1}\end{array}）$的一個(gè)特征值l所對(duì)應(yīng)的特征向量為$（\begin{array}{l}{1}\\{0}\end{array}）$．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）求曲線C：x2+2xy+2y2=1在矩陣M對(duì)應(yīng)變換作用下得到的新的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（sin2xcos$\frac{π}{4}$-cos2xsin$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$），k∈ZB．（kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$），k∈Z
C．（kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$），k∈ZD．（kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$），k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在一次演講比賽中，6位評(píng)委對(duì)一位選手打分的莖葉圖，如圖1所示，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，得
到一組數(shù)據(jù)xi（i=1，2，3，4），在如圖2所示的程序框圖中，$\overline{x}$是這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則輸出的V的值為21．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l過點(diǎn)P（1，0），斜率為$\sqrt{3}$，曲線C：ρ=ρcos2θ+8cosθ．
（Ⅰ）寫出直線l的一個(gè)參數(shù)方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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