7．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+ay+1≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域的面積等于4，則a=（　�。�
A．1B．-1C．0D．2

分析 本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域，根據(jù)已知條件中，表示的平面區(qū)域的面積等于4，構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程即可得到答案．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
∵平面區(qū)域的面積等于4，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×4×h=4，
故C到AB的距離是2，即C的縱坐標(biāo)是2，從而求出橫坐標(biāo)是2，
將C（2，2）代入x+ay+1=0，解得：a=1，
故選：A．

點(diǎn)評 平面區(qū)域的面積問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，然后結(jié)合有關(guān)面積公式求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在2015-2016賽季CBA聯(lián)賽中，某隊(duì)甲、乙兩名球員在前10場比賽中投籃命中情況統(tǒng)計(jì)如下表（注：表中分?jǐn)?shù)$\frac{n}{N}$，N表示投籃次數(shù)，n表示命中次數(shù)），假設(shè)各場比賽相互獨(dú)立．

12345678910
甲$\frac{5}{13}$$\frac{4}{12}$$\frac{14}{30}$$\frac{5}{9}$$\frac{14}{19}$$\frac{10}{16}$$\frac{12}{23}$$\frac{4}{8}$$\frac{6}{13}$$\frac{10}{19}$
乙$\frac{13}{26}$$\frac{9}{18}$$\frac{9}{14}$$\frac{8}{16}$$\frac{6}{15}$$\frac{10}{14}$$\frac{7}{21}$$\frac{9}{16}$$\frac{10}{22}$$\frac{12}{20}$
根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的信息：
（Ⅰ）從上述比賽中等可能隨機(jī)選擇一場，求甲球員在該場比賽中投籃命中率大于0.5的概率；
（Ⅱ）試估計(jì)甲、乙兩名運(yùn)動員在下一場比賽中恰有一人命中率超過0.5的概率；
（Ⅲ）在接下來的3場比賽中，用X表示這3場比賽中乙球員命中率超過0.5的場次，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求以直線x+3y+7=0與直線3x-2y-12=0的交點(diǎn)為圓心，半徑為3的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．化簡：
（1）$\frac{cosα}{sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$；
（2）$\frac{4si{n}^{2}α}{1-cos2α}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．（x2+a）（x-1）9的展開式中x3的系數(shù)為-159，則實(shí)數(shù)a=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．（3x-$\frac{1}{2}$y）9的展開式中的偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=x2-2x+1，x∈[0，3]的值域是[0，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若圓x2+（y-1）2=r2與曲線（x-1）y=1沒有公共點(diǎn)，則半徑r的取值范圍（0，$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求下列各式的值：
（1）cos$\frac{25π}{3}$+tan（$\frac{15π}{4}$）；
（2）sin810°+tan765°-cos360°．

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