2．求下列各式的值：
（1）cos$\frac{25π}{3}$+tan（$\frac{15π}{4}$）；
（2）sin810°+tan765°-cos360°．

分析 （1）原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=cos（8π+$\frac{π}{3}$）+tan（4π-$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{3}$-tan$\frac{π}{4}$=$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{1}{2}$；
（2）原式=sin（720°+90°）+tan（720°+45°）-cos360°=sin90°+tan45°-cos360°=1+1-1=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+ay+1≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域的面積等于4，則a=（　�。�
A．1B．-1C．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．“因?yàn)槿绻粭l直線平行于一個(gè)平面，則該直線平行于平面內(nèi)的所有直線（大前提），而直線b∥平面α，直線a?平面α（小前提），則直線b∥直線a（結(jié)論）．”上面推理的錯(cuò)誤是（　　）
A．大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)B．小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
C．推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)D．大前提和小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，△PF1F2的面積最大值為$\sqrt{3}$，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線y=$\sqrt{3}$（x+2）相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)M，N是直線l上的兩點(diǎn)，且F1M⊥l，F(xiàn)2M⊥l．求四邊形F1MNF2面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為$\sqrt{2}$．
（1）已知點(diǎn)A，B是橢圓上兩點(diǎn)，點(diǎn)C為橢圓的上頂點(diǎn)，△ABC的重心恰好使橢圓的右焦點(diǎn)F，求A，B所在直線的斜率；
（2）過橢圓的右焦點(diǎn)F作直線l1、l2，直線l1與橢圓分別交于點(diǎn)M、N，直線l2與橢圓分別交于點(diǎn)P、Q，且|$\overrightarrow{MP}$|2+|$\overrightarrow{NQ}$|2=|$\overrightarrow{NP}$|2+|$\overrightarrow{MQ}$|2，求四邊形MPNQ的面積S最小時(shí)直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3+ax2+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（　�。�
A．方程x3+ax2+b=0至多有一個(gè)實(shí)根B．方程x3+ax2+b=0沒有實(shí)根
C．方程x3+ax2+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根D．方程x3+ax2+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，D，E是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，|DE|=$\sqrt{5}$，若點(diǎn)M（x0，y0）在橢圓C上，則點(diǎn)N（$\frac{{x}_{0}}{a}$，$\frac{{y}_{0}}$）稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”．直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為P，Q，已知以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）試探討△AOB的面積S是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（0）=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．0D．-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知拋物線y2=4px（p＞0）的焦點(diǎn)也是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3p+8}$-$\frac{{y}^{2}}{p+4}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=6．

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