16．到直線4x+3y-5=0的距離為1的點的軌跡方程為4x+3y=0或4x+3y-10=0．

分析 設(shè)所求的直線方程為4x+3y+c=0，根據(jù)與直線4x+3y-5=0的距離為1得d=$\frac{|c+5|}{\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}}$=1，解得c值，即得所求的直線方程．

解答 解：由題意設(shè)所求直線的方程為4x+3y+c=0，
則直線l與4x+3y-5=0的距離d=$\frac{|c+5|}{\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}}$=1，
化簡得|c+5|=5，
解得c=0，或c=-10，
則所求直線的方程為4x+3y=0或4x+3y-10=0，
故答案為：4x+3y=0或4x+3y-10=0．

點評 本題考查的知識點是平行線之間的距離公式，熟練掌握平行線之間的距離公式，是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在數(shù)列{an}中，a3=1，an=an+1+1，n∈N*，則a10=（　�。�
A．-6B．-5C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)$f（x）=2x-\frac{a}{x}$的定義域為（0，1]（a為實數(shù)），若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，則a的取值范圍a≤-2．

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4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F2（3，0），過F2的直線交橢圓C于A，B兩點，且M（1，-1）是線段AB的中點．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）已知F1是橢圓的左焦點，求△F1AB的面積．

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11．A，B兩點到平面α的距離分別是3，5，M是AB的中點，則M到平面α的距離是4或1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=6，D點在斜邊BC上，$\overrightarrow{CD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DB}$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$的值為（　�。�
A．48B．24C．12D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow m=（sin2x，1）$，$\overrightarrow n=（cos2x，-\frac{3}{2}）$，$f（x）=（\overrightarrow m-\overrightarrow n）•\overrightarrow m$，則函數(shù)f（x）的最小正周期與最大值分別為（　�。�
A．$π，3+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{π}{2}，3+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$π，\frac{7}{2}$D．$\frac{π}{2}，3$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在某次數(shù)學測驗中，學號i（i=1，2，3，4）的四位同學的考試成績f（i）∈{90，92，93，96，98}，且滿足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4），則這四位同學的考試成績的所有可能情況的種數(shù)為（　�。�
A．9種B．5種C．23種D．15種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcosx-cos（2x-$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當x∈[0，$\frac{2π}{3}$]時，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x的值．

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