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11．A，B兩點到平面α的距離分別是3，5，M是AB的中點，則M到平面α的距離是4或1．

分析 由于A，B的位置可在同側與異側，故需要討論．考慮兩種情況：當A、B兩點有平面α的同側時，當A、B兩點有平面α的異側時，分別利用平面幾何的知識求得M到平面α的距離即可．

解答 解：考慮兩種情況：
當A、B兩點有平面α的同側時，如圖，
點M到平面α的距離為4；
當A、B兩點有平面α的異側時，如圖，
點M到平面α的距離為1；
則點M到平面α的距離為4或1
故答案為：4或1．

點評 本題以點面距離為載體，主要考查點、線、面間的距離計算等基礎知識，考查空間想象力和分類討論思想．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知在△ABC中，角A、B、C所對應的邊為a，b，c．
（I）若sin（A+$\frac{π}{3}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cosA，求A的值；
（Ⅱ）若cosA=$\frac{1}{3}$，b=3c，求sinC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且圖象過點（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$），函數g（x）=f（x）f（x-$\frac{π}{4}$）的單調遞增區(qū)間[$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．一長方體的長，寬，高分別為3$\sqrt{2}$cm，4$\sqrt{2}$cm，5$\sqrt{2}$cm，則該長方體的外接球的體積是（　�。�
A．$\frac{100π}{3}$cm3B．$\frac{208π}{3}$cm3C．$\frac{500π}{3}$cm3D．$\frac{416\sqrt{3}π}{3}$cm3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知命題p：方程$\frac{x^2}{k}+\frac{y^2}{4-k}=1$表示焦點在x軸上的橢圓，命題q：方程（k-1）x2+（k-3）y2=1表示雙曲線．若p∨q為真，p∧q為假，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．到直線4x+3y-5=0的距離為1的點的軌跡方程為4x+3y=0或4x+3y-10=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．滿足A⊆{1，2，3，4}，且A∩{2，3，4}={ 3，4}的集合A的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．函數$f（x）=\frac{{2{{cos}^3}x+2{{sin}^2}（2π-x）+sin（\frac{π}{2}+x）-3}}{{2+2{{sin}^2}（\frac{π}{2}+x）-sin（\frac{3π}{2}-x）}}$，則$f（\frac{π}{3}）$=-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD中，BC=CD，AB=AD=$\sqrt{2}$，AB⊥AD，O為BD的中點，PO⊥平面ABCD，平面PAB⊥平面PBC，設OC=a，PO=b．
（Ⅰ）若a=$\frac{1}{3}$，求b的值；
（Ⅱ）當$\frac{a}$取得最大值時，求PC與平面PAB所成角的正弦值．

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