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5.設(shè)a,\overrightarrow為非零向量命題,“若a>0,則a夾角為銳角”的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)為2.

分析 根據(jù)四種命題之間的關(guān)系分別進(jìn)行判斷即可.

解答 解:設(shè)a,為非零向量命題,“若a\overrightarrow>0,則a,夾角為銳角或零角,
即原命題為假命題,則逆否命題也為假命題.
逆命題為:“若a,夾角為銳角,則a>0”成立,
∴逆命題為真命題,則否命題也為真命題.
故逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有2個(gè).
故答案為:2.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查四種命題的真假關(guān)系的判斷,利用逆否命題的等價(jià)性是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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