15．過(guò)拋物線y2=6x的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，則y1y2=-9．

分析 由題意可得F（1.5，0），設(shè)AB的方程為x=my+1.5，代入拋物線方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得y1y2的值．

解答 解：由題意可得F（1.5，0），設(shè)AB的方程為x=my+1.5
代入拋物線方程y2=6x可得y2-6my-9=0，∴由根與系數(shù)的關(guān)系可得y1y2=-9，
故答案為：-9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，屬于中檔題，正確設(shè)出直線方程是關(guān)鍵．

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5．已知命題p：“?x∈[2，5]，x2-a≥0”，命題q：“函數(shù)y=ax在（-∞，+∞）是增函數(shù)”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，4]．

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6．已知O、A、B是平面內(nèi)任意三點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上，若$\overrightarrow{OP}$=3•$\overrightarrow{OA}$+x•$\overrightarrow{OB}$，則x=-2．

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3．設(shè)f（x）=x2+ax+3-a，且f（x）在閉區(qū)間[-2，2]上恒取非負(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，O是AC與BD的交點(diǎn)，PO=1，M是PC的中點(diǎn)．
（1）設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{c}$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示向量$\overrightarrow{BM}$；
（2）在如圖的空間直角坐標(biāo)系中，求向量$\overrightarrow{BM}$的坐標(biāo)．

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20．已知函數(shù)f（x）=x3+x-2，g（x）=x3+x2+（1-a）x-1．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P0處的切線l平行于直線4x-y-1=0，且點(diǎn)P0在第三象限，求點(diǎn)P0的坐標(biāo)；
（2）若對(duì)任意的x∈R，都有g(shù)（x）＞f（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．已知10x=4，10y=81，求10${\;}^{2x-\frac{y}{4}}$．

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4．如果A（1，-2）、B（4，a）、C（-2，a-1）在同一條直線上，求a的值．

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5．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量命題，“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為銳角”的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為2．

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