Question

15．已知a=lg$\sqrt{e}$，b=lg²e，c=e^0.1，則a、b、c的大小順序?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．b＞c＞a

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵0=lg1＜lge＜$\frac{1}{2}$=lg$\sqrt{10}$，
a=lg$\sqrt{e}$=$\frac{1}{2}lge$，b=lg²e，
∴$\frac{1}{4}$＞a＞b＞0，
∵c=e^0.1＞e⁰=1，
∴c＞a＞b．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．