4．函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+2）（α∈R）無極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-6，-2]．

分析 求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為x2+（a+2）x+a+2≥0在R恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可．

解答 解：f′（x）=ex[x2+（a+2）x+a+2]，
若函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+2）（α∈R）無極值點(diǎn)，
則x2+（a+2）x+a+2≥0在R恒成立，
∴△=（a+2）2-4（a+2）≤0，
解得：-6≤a≤-2，
故答案為：[-6，-2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)的極值問題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．

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14．已知函數(shù)g（x）滿足g（x）=g′（1）ex-1-g（0）x+$\frac{1}{2}{x}^{2}$，且存在實(shí)數(shù)x0使得不等式2m-1≥g（x0）成立，則m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，2]B．（-∞，3]C．[1，+∞）D．[0，+∞）

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15．下列說法正確的是（　　）
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．若命題p：?x∈R，x2-2x-1＞0，則命題￢p：?x∈R，x2-2x-1＜0
C．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D．“b2=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件

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12．已知集合A={x|2x+1＜0}，B={x|-1＜x＜0}，那么A∩B=（　�。�
A．$\{x|-1＜x＜-\frac{1}{2}\}$B．{x|x＜0}C．$\{x|x＜-\frac{1}{2}\}$D．$\{x|-\frac{1}{2}＜x＜0\}$

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19．若（1+i）•i=-1+xi（x∈R），則x=1．

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9．已知曲線C：x2+y2+xy+m=0，經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），則m=（　　）
A．0B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知兩個(gè)向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$都是單位向量，其夾角為60°，又$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OC}$=0．且$\overrightarrow{OC}$=$t\overrightarrow{OA}$$+（1-t）\overrightarrow{OB}$，則t=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．一輪船要通過一座跨江大橋，駕駛員在A處測(cè)得橋拱上端D的仰角為8°，輪船向前航行200m后到B，又測(cè)得橋拱上端D的仰角為26°．若輪船駕駛艙離水面20m，輪船最高處距離駕駛艙上方有30m．問輪船能否通過這座跨江大橋？

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14．已知a＞0，x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$ 若z=2x+y的最小值與最大值的和為7，則a=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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