16．已知兩個向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$都是單位向量，其夾角為60°，又$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OC}$=0．且$\overrightarrow{OC}$=$t\overrightarrow{OA}$$+（1-t）\overrightarrow{OB}$，則t=-1．

分析 計算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，將$\overrightarrow{OC}$=$t\overrightarrow{OA}$$+（1-t）\overrightarrow{OB}$代入$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OC}$=0列方程解出t．

解答 解：${\overrightarrow{OA}}^{2}={\overrightarrow{OB}}^{2}=1$.$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=cos60°=$\frac{1}{2}$．
∵$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OC}$=0，∴$\overrightarrow{OA}•$（$t\overrightarrow{OA}$$+（1-t）\overrightarrow{OB}$）=0，
∴t+$\frac{1}{2}$（1-t）=0．解得t=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．

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