Question

16．設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格，從中任意取出2件，那么在所得的產(chǎn)品中發(fā)現(xiàn)有一件不合格，則另一件也是不合格品的概率（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{15}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出在所取得的產(chǎn)品中發(fā)現(xiàn)有一件是不合格品，共有${C}_{4}^{1}{•C}_{6}^{1}$=4×6=24，2個(gè)都不合格的有${C}_{4}^{2}$，運(yùn)用體積概率求解即可．

解答 解：設(shè)十件產(chǎn)品中有四件不合格，a₁，a₂，a₃，a₄，合格的為b₁，b₂，••b₆，
在所取得的產(chǎn)品中發(fā)現(xiàn)有一件是不合格品事件為A，另一件也是不合格品的為B，
∴至少有一件不合格品的概率為P（A）=1-$\frac{{C}_{6}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$1-$\frac{15}{45}$=$\frac{2}{3}$，
∴兩件都為不合格品的概率為P（AB）=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{2}{15}$，
∴在所取得的產(chǎn)品中發(fā)現(xiàn)有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{2}{15}}{\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{5}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了條件的概率的求解，屬于中檔題，關(guān)鍵是運(yùn)用排列組合知識求解問題．