5．下列四個命題：
①“x＜2”是“x2-x＜0”成立的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，x2+5x=6”的否定是“?x0∉R，x02+5x0≠6”；
③若x＞y，則x2＞y2；
④若p∨q為假命題，則p，q均為假命題．
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 ①根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷，
②跟姐姐全稱命題的否定是特稱命題進行判斷，
③根據(jù)不等式的關(guān)系進行判斷，
④根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進行判斷．

解答 解：①由x2-x＜0得0＜x＜1，則“x＜2”是“x2-x＜0“成立的必要不充分條件，故①正確；
②命題“?x∈R，x2+5x=6”的否定是“?x0∈R，x02+5x0≠6”，故②錯誤；
③當x=1，y=-1時滿足x＞y，則x2＞y2；不成立，故③錯誤，
④若p∨q為假命題，則p，q均為假命題．正確，
故正確的是①④，
故選：B

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及充分條件和必要條件，含有量詞的命題的否定以及復(fù)合命題的真假關(guān)系，涉及知識點較多，但難度不大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知x、y∈R+，且滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=2，則8x+y的取值范圍是[9，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格，從中任意取出2件，那么在所得的產(chǎn)品中發(fā)現(xiàn)有一件不合格，則另一件也是不合格品的概率（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{15}$D．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)α、β表示不同的平面，l表示直線，A、B、C表示不同的點，給出下列三個命題：
①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，則l?α
②若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則α∩β=AB
③若l∉α，A∈l，則A∉α
其中正確的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若實數(shù)a、b、c滿足a+b+c＞6，則a、b、c的值（　　）
A．都大于2B．至少有一個大于2C．都小于2D．至少有一個小于2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)集合A={1，2，4}，B={1，2，3}，分別從集合A與B中隨機抽取一個數(shù)a與b，并記“y=a+2b≥7”為事件A，則P（A）=$\frac{4}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2+（x-a）^{2}，x＜\frac{1}{3}}\\{ax+lo{{g}_{3}}_{\;}x，x≥\frac{1}{3}}\end{array}\right.$的最小值為1，則a=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3{a}_{n}+2}$，anbn=1，則使bn＞63的最小的n為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．試將函數(shù)y=|x-2|-|x+1|表示成分段函數(shù)的形式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案