2．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為m，最小值為n．則m+n=（　�。�
A．14B．10C．12D．2

分析 由題意作平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃求最大值及最小值即可．

解答 解：由題意作平面區(qū)域如下，
，
z=3x+y可化為y=-3x+z，
結(jié)合圖象可知，
過點B（3，2）時，有最大值m=3•3+2=11，
過點A（-1，2）時，有最小值n=-3+2=-1，
故m+n=10，
故選：B．

點評 本題考查了線性規(guī)劃的應用，同時考查了學生的作圖能力．

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