14．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-3x+2}，x≠1}\\{-2，x=1}\end{array}\right.$，在x=1處是否連續(xù)？

分析 利用函數(shù)的極限值等于該點(diǎn)的函數(shù)值，列出方程求解即可

解答 解：由于 $\lim_{x→1}$f（x）=$\lim_{x→1}$$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-3x+2}$=$\lim_{x→1}$$\frac{x+1}{x-2}$=-2，
∵f（1）=-2，
∴函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-3x+2}，x≠1}\\{-2，x=1}\end{array}\right.$，在x=1處連續(xù)．

點(diǎn)評 本題主要考查羅比達(dá)法則的應(yīng)用，函數(shù)在某處連續(xù)的定義，利用分段函數(shù)在某處連續(xù)時(shí)，則兩段的函數(shù)值在此處相等，屬于基礎(chǔ)題，對求極限的代數(shù)式進(jìn)行變形是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知一個(gè)等邊三角形的三邊長為6，一只螞蟻在其內(nèi)部爬行，若不考慮螞蟻的大小，求某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如果一條直線與一個(gè)平面平行，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)直線的位置關(guān)系為（　　）
A．平行或相交B．平行或異面C．相交或異面D．都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為m，最小值為n．則m+n=（　�。�
A．14B．10C．12D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知拋物線y2=12x上兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），且x1+x2=8，則|PQ|的最大值為（　�。�
A．8B．10C．12D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，若在區(qū)間（-∞，0）上f′（x）＞0，且有f（a+1）＜f（2a-1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其體積等于（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$D．16$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．下列四個(gè)等式中，
①sin（360°+300°）=sin300°；
②cos（180°-300°）=cos300°；
③sin（180°+300°）=-sin300°；
④cos（±300°）=cos300°，
其中正確的等式有3個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大�。�
（1）1.5${\;}^{\frac{3}{5}}$，1.7${\;}^{\frac{3}{5}}$；
（2）0.71.5，0.61.5；
（3）（-1.2）${\;}^{-\frac{2}{3}}$，（-1.25）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．

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同步練習(xí)冊答案