12．已知集合M={x|（x+2）（x-5）＞0}，集合N={x|（x-a）（x-2a+1）＜0}，若M∩N=N，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]∪{1}∪[5，+∞）．

分析 化簡集合A，M∩N=N，可得N⊆M，再分類討論化簡B，即可求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：M={x|（x+2）（x-5）＞0}={x|x＜-2或x＞5}，
∵M(jìn)∩N=N，∴N⊆M．
a＜1，N=（2a-1，a），∴a≤-2；
a=1，N=∅，滿足題意；
a＞1，N=（a，2a-1），∴a≥5．
綜上，實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]∪{1}∪[5，+∞）．
故答案為：（-∞，-2]∪{1}∪[5，+∞）．

點評 本題考查集合的運算，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確分類討論是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}中，a3=$\frac{7}{6}$，a7=$\frac{15}{14}$，且{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}是等差數(shù)列，則a5=（　�。�
A．$\frac{10}{9}$B．$\frac{11}{10}$C．$\frac{12}{11}$D．$\frac{13}{12}$

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3．已知各項不為零的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=a1（an-1）；數(shù)列{bn}滿足anbn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
（Ⅰ）求an，Tn．
（Ⅱ）若?n∈N+，不等式t2+2λt+3＜Tn成立，求使關(guān)于t的不等式有解的充要條件．

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20．某種游戲中，一只“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A出發(fā)，沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”，它的爬行的路線是AB→BB1→B1C1…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）；則該“電子狗”爬完2014段后與起始點A的距離是$\sqrt{2}$．

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7．設(shè)集合A={5，a+1}，B={a，b}，若A=B，則a+b=11．

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17．對于不重合的兩個平面α和β，給定下列條件：
①存在直線l，使得l⊥α，且l⊥β；    
②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；
③存在平面γ，使得γ∥α且γ∥β；
④α內(nèi)有不共線的三點到β的距離相等；
其中，可以判定α與β平行的條件有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知一個等邊三角形的三邊長為6，一只螞蟻在其內(nèi)部爬行，若不考慮螞蟻的大小，求某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求$\frac{si{n}^{4}x+co{s}^{4}x+si{n}^{2}xco{s}^{2}x}{2-sin2x}$的值．

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2．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為m，最小值為n．則m+n=（　�。�
A．14B．10C．12D．2

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