化簡下列各式：
（1）
a
1
2
-b
1
2
a
1
2
+b
1
2
+
a
1
2
+b
1
2
a
1
2
-b
1
2
；
（2）（a2-2+a-2）÷（a2-a-2）．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：計(jì)算題
分析：（1）先化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為根式，再把分式的分母有理化，變?yōu)橥帜傅姆质剑M(jìn)行加減運(yùn)算；
（2）先變除式為分式，再把分子分母因式分解，進(jìn)行約分、化簡．
解答： 解：（1）原式=
(
a
-
b
)(
a
-
b
)
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
+
(
a
+
b
)(
a
+
b
)
(
a
-
b
)(
a
+
b
)

=
a+b-2
ab
a-b
+
a+b+2
ab
a-b

=
2a+2b
a-b
；
（2）原式=
(a-a-1)2
(a-a-1)(a+a-1)

=
a-a-1
a+a-1

=
a2-1
a2+1
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)，進(jìn)行化簡運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，則∁UA∪B等于（　�。�
A、{0，1，8，10}
B、{1，2，4，6}
C、{0，8，10}
D、Φ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，右焦點(diǎn)為F，且橢圓E上的點(diǎn)到點(diǎn)F距離的最小值為2．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)橢圓E的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，過點(diǎn)A的直線l與橢圓E及直線x=8分別相交于點(diǎn)M，N．
①當(dāng)過A，F(xiàn)，N三點(diǎn)的圓半徑最小時(shí)，求這個(gè)圓的方程；
②若cos∠AMB=-
65
65
，求△ABM的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們用aij（1≤i≤n，1≤j≤n，i，j，n∈N*）表示矩陣的第i行第j列元素，已知該矩陣的每一行每一列都是等差數(shù)列，并且a11=1，a12=a21=2，a22=4．
（1）求a54．
（2）求aij關(guān)于i，j的關(guān)系式；
（3）設(shè)行列式
.
a23a24a25
a33a34a35
a43a44a45
.
=D，求證：對(duì)任意1≤i，j≤n-2，i，j，n∈N*時(shí)，都有
.
aijai(j+1)ai(j+2)
a(i+1)ja(i+1)(j+1)a(i+1)(j+2)
a(i+2)ja(i+2)(j+1)a(i+2)(j+2)
.
=D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)長軸上有一頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為：3+2
2
，3-2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點(diǎn)P橢圓上第一象限，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，若滿足
PF1
•
PF2
=0，求點(diǎn)P到橢圓右準(zhǔn)線的距離；
（3）過點(diǎn)Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，求證：λ+μ為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：log2100×log0.12=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
11
23
，B=
12
23
．
（Ⅰ）求矩陣A的逆矩陣A-1；
（Ⅱ）求直線x+y-1=0在矩陣A-1B對(duì)應(yīng)的線性變換作用下所得曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=
2
BB1，E、F、M分別為棱A1C1、AB1、BC的中點(diǎn)，
（1）求證：EF∥平面BB1C1C；
（2）求證：EF⊥平面AB1M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

湖面上漂著一個(gè)表面積為400π的小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個(gè)深2厘米的空穴，則該空穴表面圓形的直徑為
 
厘米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案