7．設(shè)全集U={x|x≤20的質(zhì)數(shù)}，M∩∁UN={3，5}，N∩∁UM={7，19}，（∁UM）∩（∁UN）={2，17}，求集合M與N．

分析 列舉出全集U中的元素，根據(jù)題意確定出M與N即可．

解答 解：∵全集U={x|x≤20的質(zhì)數(shù)}={2，3，5，7，11，13，17，19}，M∩∁UN={3，5}，N∩∁UM={7，19}，（∁UM）∩（∁UN）={2，17}，
∴M={3，5，11，13}，N={7，11，13，19}．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx，若f（x）是奇函數(shù)，則（　�。�
A．a=0，b=0B．a=1，b=0C．a=0，b=1D．a=0，b∈R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（n）=（1+$\frac{1}{n}$）n-n，其中n為正整數(shù)．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）的值；
（2）猜想滿足不等式f（n）＜0的正整數(shù)n的范圍，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，已知下列條件，解三角形（角度精確到1°，邊長精確到1cm）：
（1）b=26cm，c=15cm，C=23°；
（2）a=15cm，b=10cm，A=60°；
（3）b=40cm，c=20cm，C=45°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項的和Sn=$\frac{1}{{n}^{2}}$+$\frac{4}{n}$，求它的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知在數(shù)列{an}中，首項a1=3，且有2（an+1-an）=an+1•an，則數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{6}{-3n+5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設(shè)a∈R，若x≤0時，恒有（ax+1）（x2-x-2a）≤0，則a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x+alnx（a∈R）
（Ⅰ）若a＞0，討論函數(shù)f（x）的極值
（Ⅱ）若對于任意a∈（3，5）及任意x1，x2∈[1，3]，恒有ma3-aln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{1}{2}$，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直徑x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點（-1，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，試問在x軸上是否存在一個定點M，使得$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$恒為定值？若存在，求出該定值及點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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