17．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx，若f（x）是奇函數(shù)，則（　�。�
A．a=0，b=0B．a=1，b=0C．a=0，b=1D．a=0，b∈R

分析 由f（x）=ax2+bx是奇函數(shù)可得f（-x）=-f（x）對(duì)于任意的x都成立，進(jìn)而可求a，b

解答 解：∵f（x）=ax2+bx是奇函數(shù)
∴f（-x）=-f（x）對(duì)于任意的x都成立
即a（-x）2+b（-x）=-ax2-bx
整理可得，ax2=0恒成立
∴a=0，b∈R
故選D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了奇怪函數(shù)的定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，BD⊥AC于O，且AA1=OC=2OA=4，點(diǎn)M是棱CC1上一點(diǎn)．
（Ⅰ）如果過A1，B1，O的平面與底面ABCD交于直線l，求證：l∥AB；
（Ⅱ）當(dāng)M是棱CC1中點(diǎn)時(shí)，求證：A1O⊥DM；
（Ⅲ）設(shè)二面角A1-BD-M的平面角為θ，當(dāng)|cosθ|=$\frac{2\sqrt{5}}{25}$時(shí)，求CM的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4．
（Ⅰ）求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-3，4]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．曲線f（x）=x3-3x+2在區(qū)間[1，2]處的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2，a，b∈R．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處與直線y=-$\frac{1}{2}$相切，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值；
（Ⅲ）若不等式f（x）≥x對(duì)所有的b∈（-∞，0]，x∈（e，e2]都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖1，已知在矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為CD的中點(diǎn)，沿AE將△AED折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如圖2，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，H是AB上的一點(diǎn)，滿足AH=3HB．
（1）求證：FH∥平面DBC；
（2）求二面角B-CE-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．中國高鐵的某個(gè)通訊器材中配置有9個(gè)相同的元件，各自獨(dú)立工作，每個(gè)元件正常工作的概率為p（0＜p＜1），若通訊器械中有超過一半的元件正常工作，則通訊器械正常工作，通訊器械正常工作的概率為通訊器械的有效率
（Ⅰ）設(shè)通訊器械上正常工作的元件個(gè)數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望，并求該通訊器械正常工作的概率P′（列代數(shù)式表示）
（Ⅱ）現(xiàn)為改善通訊器械的性能，擬增加2個(gè)元件，試分析這樣操作能否提高通訊器械的有效率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)全集U={x|x≤20的質(zhì)數(shù)}，M∩∁UN={3，5}，N∩∁UM={7，19}，（∁UM）∩（∁UN）={2，17}，求集合M與N．

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