5．平移坐標(biāo)軸，使得拋物線y=x2-4x-3的頂點(diǎn)位于新坐標(biāo)系x′O′y′的坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y′軸，寫出該拋物線在新坐標(biāo)系中的方程．

分析 由配方可得y=x2-4x-3=（x-2）2-7，頂點(diǎn)為（2，-7），對(duì)稱軸為x=2，將x軸向下平移7個(gè)單位，y軸向右平移2個(gè)單位，可得新坐標(biāo)系x′O'y′的方程．

解答 解：y=x2-4x-3=（x-2）2-7，
頂點(diǎn)為（2，-7），對(duì)稱軸為x=2，
即有y+7=（x-2）2，
令x'=x-2，y'=y+7，
則有y'=x'2．
即將x軸向下平移7個(gè)單位，y軸向右平移2個(gè)單位，
可得該拋物線在新坐標(biāo)系中的方程為x'2=y'．

點(diǎn)評(píng) 本題考查坐標(biāo)軸的平移，考查拋物線的方程在兩種坐標(biāo)系下的形式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax-a+1（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≤0在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）且0＜x1＜x2，求證：f′（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$）＜0（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．6cm3B．12cm3C．18cm3D．36cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)g（x）=mex-nexx3，h（x）=$\frac{lnx}{x}$，f（x）=g（x）-h（x），且函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，e）處的切線與直線x-（2e+1）y-3=0垂直．
（1）求m，n的值；
（2）當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，要g（x）＞k恒成立，求k的范圍；
（3）證明：f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知sinx=-0.4632，求0°～360°（或0～2π）范圍內(nèi)的角x（精確到0.01°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)m是一個(gè)非負(fù)整數(shù)，m的個(gè)位數(shù)記作G（m），如G（2015）=5，G（16）=6，G（0）=0，則稱這樣的函數(shù)為尾數(shù)函數(shù)，給出下列有關(guān)尾數(shù)函數(shù)的結(jié)論：
①G（a-b）=G（a）-G（b）；
②?a、b、c∈N，若a-b=10c，都有G（a）=G（b）；
③G（a•b•c）=G（G（a）•G（b）•G（c））；
則正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB1、BC1的中點(diǎn)，
（1）若M為B1B的中點(diǎn)，證明平面EMF∥平面ABCD；
（2）求異面直線EF與A1D所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M，N分別為A1B1，AB的中點(diǎn)，
求證：（1）平面B1CN∥平面AMC1；
      （2）AM⊥A1B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$（a∈R）
（Ⅰ）若a=4，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，4）處的切線方程； 
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=1的圖象在區(qū)間（0，e2]上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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