6．等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，若S4=8a1，a4=4+a2，則S10=120．

分析 由題意可得首項(xiàng)和公差的方程組，解方程組代入等差數(shù)列的求和公式可得．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵S4=8a1，a4=4+a2，
∴4a1+$\frac{4×3}{2}$d=8a1，a1+3d=4+a1+d，
聯(lián)立解得a1=3，d=2
∴S10=10×3+$\frac{10×9}{2}$×2=120
故答案為：120

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的求和公式，求出數(shù)列的公差d是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ex-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）若對于任意的x∈（0，2），不等式f（x）＞ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{a-1}$（ax-a-x）（a＞0且a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性和單調(diào)性（單調(diào)性不需證明）；
（2）若對于任意x∈R，f（x-λ）+f（x2-λ）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx+c，（-4≤x＜0）}\\{-x+3，（x≥0）}\end{array}\right.$，若f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)T（-1，1）在AD邊所在直線上．
（1）求AD邊所在直線的方程；
（2）若直線l：ax+y+b+1=0平分矩形ABCD的面積，求出原點(diǎn)與（a，b）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，若tanA=2tanB，a2-b2=$\frac{1}{3}$c，則c=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，在三角形內(nèi)挖去半圓，圓心O在邊AC上，半圓與BC、AB相切于點(diǎn)C、M，與AC交于點(diǎn)N，則圖中陰影部分繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為$\frac{5\sqrt{3}}{27}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若關(guān)于x、y的方程（m2-4m-5）x2+（m2+5m-6）y2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+a，x≥0}\\{{e}^{ax}，x＜0}\end{array}\right.$為R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，1]D．（1，+∞）

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