18．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（2+x）-lg（2-x）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判定f（x）的奇偶性．

分析 （1）對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)要大于0，即可求出定義域．
（2）根據(jù)奇偶性的定義及性質(zhì)直接判斷即可．

解答 解：（1）由題意：可得：$\left\{\begin{array}{l}{2+x＞0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，
解得：-2＜x＜2，
∴f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]．
（2）由（1）可知定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
由f（x）=lg（2+x）-lg（2-x）．
那么：f（-x）=lg（2-x）-lg（2+x）
=-[lg（2+x）-lg（2-x）]
=-f（x）
所以：f（x）是奇函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)定義域的求法和奇偶性在判斷．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知-90°＜α＜90°，-90°＜β＜90°，求α-$\frac{β}{2}$的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．某種商品將在某一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行提價(jià)，提價(jià)方案有三種：
第一種：先提價(jià)m%，再提價(jià)n%；
第二種：先提價(jià)$\frac{m+n}{2}$%，再提價(jià)$\frac{m+n}{2}$%；
第三種：一次性提價(jià)（m+n）%．
已知m＞n＞0，則提價(jià)最多的方案是第二種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．計(jì)算．
（1）4x${\;}^{\frac{1}{4}}}$（-3x${\;}^{\frac{1}{4}}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}}}$）÷（-6x${\;}^{\frac{1}{2}}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}}}$）；
（2）（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-（π-1）0+$\sqrt{2\frac{1}{4}}$；
（3）log3$\sqrt{27}$+lg$\frac{2}{5}$-lg4；
（4）已知log73=a，log74=b，求log748．（ 用a，b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=x2-ax+2（a為常數(shù)）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則a∈（　�。�
A．[1，+∞）B．（-∞，1]C．（-∞，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．命題“p：1＜k＜9”是命題“q：方程$\frac{x^2}{9-k}$+$\frac{y^2}{k-1}$=1表示橢圓”的必要不充分條件．（填“充要”或“充分不必要”或“必要不充分”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．將指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）=2x-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知兩定點(diǎn)M（4，0），N（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{MP}$=6|$\overrightarrow{NP}$|，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=sinθ與ρ=cosθ．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過(guò)圓O1，圓O2兩個(gè)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案