17．若x、y∈R+，x+4y=40，則xy的最大值為100．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可求出．

解答 解：∵x、y∈R+，x+4y=40，
∴40≥2$\sqrt{4xy}$，解得xy≤100，
當(dāng)且僅當(dāng)x=4y=20，即x=20，y=5時(shí)取等號(hào)，
因此xy的最大值為100，
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在復(fù)平面內(nèi)，設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則$|\frac{2}{z}-z|$=（　　）
A．0B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則φ的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{3}{2}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a+b=5，c=$\sqrt{7}$，且4sin2$\frac{A+B}{2}$-cos2C=$\frac{7}{2}$
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+$\frac{ax}{x+1}$（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在x=0處的切線方程；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）的極值；
（3）求證：ln（n+1）＞$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{2}{{2}^{2}}$+…+$\frac{n-1}{{n}^{2}}$（n∈N+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若a＞0且a≠1，函數(shù)y=ax-3+1的反函數(shù)圖象一定過點(diǎn)A，則A的坐標(biāo)是（2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示的三棱臺(tái)中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，AA1=1，AB=2，BC=4，∠ABB1=45°．
（1）證明：AB1⊥平面BCC1B1；
（2）若點(diǎn)D為CC1中點(diǎn)，求二面角A-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)f（x）=$\frac{{3}^{x}}{{3}^{x}+1}$-$\frac{1}{3}$，若規(guī)定＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)，則函數(shù)y=＜f（x）＞的值域是（　�。�
A．{0，1}B．{0，-1}C．{-1，1}D．{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如果事件A，B互斥，且事件C，D分別是A，B的對(duì)立事件，那么（　　）
A．A∪B是必然事件B．C∪D是必然事件C．C與D一定互斥D．C與D一定不互斥

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