6．某班要從5名男生與3名女生中選出4人參加學(xué)校組織的書(shū)法比賽，要求男生、女生都必須至少有一人參加，則共有不同的選擇方案種數(shù)為65．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，選用排除法；分3步，①計(jì)算從8人中，任取4人參加某個(gè)座談會(huì)的選法，②計(jì)算選出的全部為男生或女生的情況數(shù)目，③由事件間的關(guān)系，計(jì)算可得答案．

解答 解：分3步來(lái)計(jì)算，
①?gòu)?人中，任取4人參加某個(gè)座談會(huì)，分析可得，這是組合問(wèn)題，共C84=70種情況；
②選出的4人都為男生時(shí)，有C54=5種情況，因女生只有3人，故不會(huì)都是女生，
③根據(jù)排除法，可得符合題意的選法共70-5=65種；
故答案為：65．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合數(shù)公式的運(yùn)用，解本題采用排除法較為簡(jiǎn)單．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某教育機(jī)構(gòu)為了解我省廣大師生對(duì)新高考改革方案的看法，對(duì)某市部分學(xué)校的600名師生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
贊成改革不贊成改革無(wú)所謂
教師人數(shù)120y30
學(xué)生人數(shù)xz110
在這600名師生中隨機(jī)抽取1人，這個(gè)人“贊成改革”且是學(xué)生的概率為0.4，已知y=$\frac{2}{3}$z
（1）現(xiàn)從這600名師生中用分層抽樣的方法抽取60人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“不贊成改革”的教師和學(xué)生的人數(shù)各是多少？
（2）在（1）中抽取的“不贊成改革”的教師中（甲在其中），隨機(jī)選出2人進(jìn)行座談，求教師甲被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f（x）=2sinx-cosx取得最大值，則cosθ=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．某單位的迎新年活動(dòng)中有一個(gè)節(jié)目，參與者擲一顆骰子連續(xù)三次，制定規(guī)則如下：
擲出的點(diǎn)數(shù)分為三組（1，6），（2，5），（3，4），若其中有連續(xù)兩次擲出的點(diǎn)數(shù)在同一組，
如“1，6，3”“1，1，4”“5，3，4”等，則參與者獲獎(jiǎng)．參與者獲獎(jiǎng)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．曲線y=$\frac{1}{3}$x3+x在點(diǎn)（-1，-$\frac{4}{3}$）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．不等式x2-ax-6a2＜0（a＜0）的解集為（　�。�
A．（-∞，-2a）∪（3a，+∞）B．（-∞，3a）∪（-2a，+∞）C．（-2a，3a）D．（3a，-2a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)h（x）=$\frac{1}{x}$，g（x）=lnx，b＞a＞0，M=g（b）-g（a），N=$\frac{1}{2}$（b-a）（h（a）+h（b）），則以下關(guān)系一定正確的是（　　）
A．M2＞NB．M2＜NC．M＞ND．M＜N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員得分情況的莖葉圖，從此圖可看出甲、乙兩人得分的中位數(shù)為（　�。�
A．31，26B．26，23C．36，26D．31，23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{3}$，則實(shí)數(shù)ω的值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．3C．±$\frac{3}{2}$D．±3

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同步練習(xí)冊(cè)答案