3．函數(shù)f（x）=lg（x2+100）的值域?yàn)閇2，+∞）．

分析 由于y=lgx為增函數(shù)，令g（x）=x2+100，則g（x）≥100，由函數(shù)的單調(diào)性可求得函數(shù)y=lg（x2+100）的值域．

解答 解：∵y=lg（x2+100）的底數(shù)是10＞1，
∴y=lgx為增函數(shù)，
令g（x）=x2+100，則g（x）≥100，
∴y=lg（x2+100）≥lg100=2，
∴函數(shù)y=lg（x2+100）的值域是[2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值，熟練掌握y=lgx的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x+2|-a}$．
（Ⅰ）若a=5，求函數(shù)f（x）的定義域A；
（Ⅱ）設(shè)a，b∈（-1，1），證明：$\frac{|a+b|}{2}$＜|1+$\frac{ab}{4}$|．

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14．函數(shù)f（x）=4x-2x+1的最小值為-1．

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11．已知函數(shù)f（x）=（2cos2x-1）sin2x+$\frac{1}{2}$cos4x．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
（2）若α∈（0，π），且f（$\frac{α}{4}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求tan（α+$\frac{π}{3}$）的值．

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18．函數(shù)y=lg（ax+1）在（-∞，1）上有意義，求a的取值范圍．

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8．設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=xn，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0}\\{n，x=1}\\{\frac{x（1-{x}^{n}）}{1-x}，x≠0且x≠1}\end{array}\right.$．

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15．當(dāng)m取不同的有理數(shù)時(shí)，討論冪函數(shù)y=xm的定義域．

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12．不等式|1-3x|≤2的解集為（　�。�
A．（-∞，-1]B．[-$\frac{1}{3}$，+∞）C．[-$\frac{1}{3}$，1]D．[-1，$\frac{1}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，某地一天中6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（其中$\frac{π}{2}＜φ＜π$），與圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是$y=10sin（\frac{π}{8}x+\frac{3π}{4}）+20，x∈[{6，14}]$．

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