14．求證：2（sin6θ+cos6θ）-3（sin4θ+cos4θ）+1=0．

分析 利用平方和公式，立方和公式變形化簡(jiǎn)sin4θ+cos4θ，sin6θ+cos6θ，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)計(jì)算即可得證．

解答 證明：∵sin4θ+cos4θ=（sin2α+cos2α）2-2sin2αcos2α=1-2sin2αcos2α，
∴sin6θ+cos6θ=（sin2α+cos2α）（sin4α+cos4α-sin2αcos2α）=1-3sin2αcos2α，
∴2（sin6θ+cos6θ）-3（sin4θ+cos4θ）+1
=2（1-3sin2αcos2α）-3（1-2sin2αcos2α）+1
=2-6sin2αcos2α-3+6sin2αcos2α+1
=0．
得證．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角恒等式的證明，考查了分析法證明三角恒等式，解題中要注意一些常見(jiàn)式子的變形形式，關(guān)鍵是掌握分析法證題的步驟，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，若a+b+c=10，S△ABC=5$\sqrt{3}$，A=60°，則a=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，（a，b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1、F2，過(guò)F2的直線交雙曲線的右支于M、N兩點(diǎn)，若|PF1|=|F1F2|，且2|PF2|=$\sqrt{2}$|QF2|，則該雙曲線的離心率為7-4$\sqrt{2}$．

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2．已知6x=2，3y=2，求$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$的值．

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9．利用平移變換和對(duì)稱變換作出函數(shù)y=-sinx-2的簡(jiǎn)圖．

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19．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若S1006＞S1008＞S1007，滿足SnSn+1＜0的正整數(shù)n=2015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，已知a：b：c=2：$\sqrt{6}$：（$\sqrt{3}$+1）且△ABC的周長(zhǎng)為3（1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$），解此三角形．

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8．已知a＞0，b＞0，且2a+3b=6，則$\frac{3}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　　）
A．$\frac{25}{6}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{11}{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若六進(jìn)制數(shù)10k5（6）（k為正整數(shù)）化為十進(jìn)制數(shù)為239，則k=3．

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