8．已知a＞0，b＞0，且2a+3b=6，則$\frac{3}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　　）
A．$\frac{25}{6}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{11}{3}$D．4

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵2a+3b=6，
∴$\frac{3}{a}$+$\frac{2}$=$\frac{1}{6}$（2a+3b）$（\frac{3}{a}+\frac{2}）$=$\frac{1}{6}$$（6+6+\frac{9b}{a}+\frac{4a}）$≥$\frac{1}{6}（12+2\sqrt{\frac{9b}{a}•\frac{4a}}）$=4，當(dāng)且僅當(dāng)3b=2a=3時(shí)取等號(hào)．
∴$\frac{3}{a}$+$\frac{2}$的最小值為4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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13．直線（a-1）x-y+a=1（a∈R）圓x+y2+2x+4y-20=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．與a的取值有關(guān)

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14．求證：2（sin6θ+cos6θ）-3（sin4θ+cos4θ）+1=0．

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11．正項(xiàng)數(shù)列a1，a2，…，am（m≥4，m∈N*）滿足：a1，a2，a3，…，ak-1，ak（k＜m，k∈N*）是公差為d的等差數(shù)列，a1，am，am-1，…，ak+1，ak是公比為2的等比數(shù)列．
（1）若a1=d=2，k=8，求數(shù)列a1，a2，…，am的所有項(xiàng)的和Sm；
（2）若a1=d=2，m＜2016，求m的最大值；
（3）是否存在正整數(shù)k，滿足a1+a2+…+ak-1+ak=3（ak+1+ak+2+…+am-1+am）？若存在，求出k值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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3．某校從2名男生和3名女生中隨機(jī)選出3名學(xué)生做義工，則選出的學(xué)生中男女生都有的概率為$\frac{9}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若動(dòng)點(diǎn)M（x，y）始終滿足關(guān)系式$\sqrt{{x}^{2}+（y+2）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-2）^{2}}$=8，則動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}$=1B．$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{16}$=1C．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在正三棱柱ABC-A′B′C′中，若AA′=2AB，則異面直線AB′與BC′所成角的余弦值為（　�。�
A．0B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{10}$

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17．拋物線y2=2px（p＞0）與直線y=x+1相切，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，且|AF|+|BF|=8．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ） 線段AB的垂直平分線l與x軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)，若是，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，說明理由；
（Ⅲ）求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{2}{x-1}$（x∈[2，6]），則f（x）的值域是$[{0，\frac{28}{5}}]$．

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