10．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點P，若$\frac{PB}{PA}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{PC}{PD}$=$\frac{1}{3}$，則$\frac{BC}{AD}$的值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

分析 利用邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點P，可得PB×PA=PC×PD，△PBC∽△PDA，由此可得結(jié)論．

解答 解：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點P
∴PB×PA=PC×PD，△PBC∽△PDA
∴$\frac{BC}{AD}$=$\frac{PB}{PD}$
∵$\frac{PB}{PA}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{PC}{PD}$=$\frac{1}{3}$，
∴2PB2=$\frac{1}{3}$PD2，
∴$\frac{PB}{PD}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，
∴$\frac{BC}{AD}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

點評 本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，考查三角形的相似，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=-$\frac{1}{x}$+1
（1）當(dāng)x＜0時，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是單調(diào)增函數(shù)．

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1．直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相切，則b=（　�。�
A．-2或12B．2或-12C．-2或-12D．2或12

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0時，有f（x1）＞f（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$．
（1）求f（f（2）））的值；
（2）若實數(shù)a滿足f（a2）=$-\frac{3}{5}$，且lg2a-1＜0，求a的值；
（3）設(shè)函數(shù)f1（x）=f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$（x≠-1），對于一切正整數(shù)n，都有fn+1（x）=f1（fn（x）），且f3（x）=f4（x），求f2012（x）的值；
（4）設(shè)函數(shù)φ（x）=$\frac{1+x}{x-1}|x-2{|}^{\frac{1}{2}}$（x≠1），若函數(shù)g（x）=f（x）•φ（x），t=a2-2a+$\frac{13}{3}$（a∈R），試判斷g（1.2），g（2.5），g（t）的大小關(guān)系．（請按由大到小的順序排）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，n∈N*．
（1）若an+1=2an+n+1，求數(shù)列的通項an．
（2）若an+1=2an+4n+2，求數(shù)列的通項an．
（3）若an+1=$\frac{{a}_{n}}{-7{a}_{n}-6}$，求數(shù)列的通項an．
（4）若an+1=an2+2an，求數(shù)列的通項an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．小明一家三口都會下棋，在假期里的每一天中，父母都交替與小明下棋，已知小明勝父親的概率是$\frac{1}{2}$，勝母親的概率是$\frac{2}{3}$，且各盤棋之間是相互獨立的．
（1）如果共下7盤棋，并且小明與父親先下，求小明恰勝一盤的概率；
（2）如果共下3盤棋，小明與父親先下，且規(guī)定每勝一盤得1分，每負(fù)一盤減1分，求小明最終得分ξ的分布列；
（3）某天父母與小明約定下三盤棋，只要他在三盤中能至少連勝兩盤，就給他買新的鋼筆，那么小明為了獲勝希望更大，他應(yīng)該先與父親下，還是先與母親下？請用計算說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)${f_n}（x）=a{x^n}+bx+c（a，b，c∈R）$
（1）若f1（x）=3x+1，f2（x）為偶函數(shù)，求a，b，c的值；
（2）若對任意實數(shù)x，不等式$2x≤{f_2}（x）≤\frac{1}{2}{（x+1）^2}$恒成立，求f2（-1）的取值范圍．

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20．已知函數(shù)f（x）=x|x-m|，x∈R，且f（4）=0．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象并直接寫出f（x）單調(diào)減區(qū)間．

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