18．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0時，有f（x1）＞f（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

分析 若x1＜x2，x1+x2=0時，有f（x1）＞f（x2），函數(shù)圖象的對稱軸在y軸右側(cè)，即$-\frac{2a-1}{2}$＞0，解得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+4的圖象是開口朝上，且以直線x=$-\frac{2a-1}{2}$為對稱軸的拋物線，
若x1＜x2，x1+x2=0時，有f（x1）＞f（x2），
則$-\frac{2a-1}{2}$＞0，
解得：a∈（-∞，$\frac{1}{2}$）；
故答案為：（-∞，$\frac{1}{2}$）

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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