20．已知loga2=m，loga3=n，則a2m+n=12，用m，n表示log46為$\frac{m+n}{2m}$．

分析 利用指數(shù)、對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則和換底公式求解．

解答 解：∵loga2=m，loga3=n，∴am=2，an=3，
a2m+n=（am）2×an=22×3=12，
log46=$\frac{lo{g}_{a}6}{lo{g}_{a}4}$=$\frac{lo{g}_{a}2+lo{g}_{a}3}{2lo{g}_{a}2}$=$\frac{m+n}{2m}$．
故答案為：12，$\frac{m+n}{2m}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)式、對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)、對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則和換底公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若焦點(diǎn)在y軸上的橢圓$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{m}=1$的離心率為$\frac{1}{2}$，則m=（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{8}{3}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3+a5-${a}_{4}^{2}$=0，則S7=（　�。�
A．8B．13C．14D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．給出兩個(gè)樣本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2，則樣本甲和樣本乙的數(shù)據(jù)離散程度是（　�。�
A．甲、乙的離散程度一樣B．甲的離散程度比乙的離散程度大
C．乙的離散程度比甲的離散程度大D．甲、乙的離散程度無法比較

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若直線kx-y-2k+4=0恒過定點(diǎn)P，冪函數(shù)y=f（x）也過點(diǎn)P，則f（x）的解析式為（　�。�
A．y=x2B．y=x3C．y=x-1D．y=$\sqrt{x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)α是第三象限角，P（x，-4）是其終邊上一點(diǎn)，且cosα=$\frac{x}{5}$，則x=-3，tanα=$\frac{4}{3}$，$\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}$=-$\frac{1}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，BC=CD=$\frac{1}{2}$AC=2，$∠ACB=∠ACD=\frac{π}{3}$
（1）證明：AP⊥BD．
（2）若AP=$\sqrt{7}$，且三棱錐B-APC的體積為2時(shí)，求二面角A-BP-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．由方程x2+y2+x+（m-1）y+$\frac{1}{2}$m2=0所確定的圓中，面積最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x+$\frac{1}{2}$）2+（y-1）2=$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若m，n是兩條不同的直線，m⊥平面α，則“m⊥n”是“n∥α”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案