10．若焦點(diǎn)在y軸上的橢圓$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{m}=1$的離心率為$\frac{1}{2}$，則m=（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{8}{3}$D．4

分析 利用橢圓性質(zhì)求解．

解答 解：∵焦點(diǎn)在y軸上的橢圓$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{m}=1$的離心率為$\frac{1}{2}$，
∴e=$\sqrt{\frac{m-2}{m}}$=$\frac{1}{2}$，
解得m=$\frac{8}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查橢圓中參數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某食品的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲存溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù)）．若該食品在0℃的保鮮時(shí)間為192小時(shí)，在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，求該食品在33℃的保鮮時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1且斜率為1的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．
（1）求E的離心率；
（2）設(shè)A，B兩點(diǎn)都在以P（-2，0）為圓心的同一圓上，求E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$-2lnx，a∈R．
（1）若f（x）在定義域上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，證明：f（x2）＜x2-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖所示：一個(gè)邊長為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的正方形上連接著等腰直角三角形，等腰直角三角形的邊上再連接正方形，…，如此繼續(xù)．若共得到255個(gè)正方形，則最小正方形的邊長為$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．O為平面上的定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，若（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$-2$\overrightarrow{OB}$）=0，則△ABC是（　　）
A．以AB為底邊的等腰三角形B．以AB為斜邊的直角三角形
C．以AC為底邊的等腰三角形D．以AC為斜邊的直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知直線過點(diǎn)M（-3，0），且傾斜角為30°，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（-2，0），離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求直線l和橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：直線l和橢圓C有兩個(gè)交點(diǎn)；
（Ⅲ）設(shè)直線l和橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，求證：以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-2x+2．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，不等式f（x）≥-ax2+ax在x∈[1，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)e≈2.71828）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知loga2=m，loga3=n，則a2m+n=12，用m，n表示log46為$\frac{m+n}{2m}$．

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同步練習(xí)冊答案