11．已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3+a5-${a}_{4}^{2}$=0，則S7=（　�。�
A．8B．13C．14D．20

分析 由題意可得a4=2，整體代入S7=7a4可得．

解答 解：∵各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3+a5-${a}_{4}^{2}$=0，
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a3+a5=2a4，∴2a4-${a}_{4}^{2}$=0，解得a4=2，
∴S7=$\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}$=$\frac{7×2{a}_{4}}{2}$=7a4=14
故選：C

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F1且斜率為1的直線l與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．
（1）求E的離心率；
（2）設(shè)A，B兩點都在以P（-2，0）為圓心的同一圓上，求E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知直線過點M（-3，0），且傾斜角為30°，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左焦點為F1（-2，0），離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求直線l和橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：直線l和橢圓C有兩個交點；
（Ⅲ）設(shè)直線l和橢圓C的兩個交點為A，B，求證：以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點F1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-2x+2．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）當(dāng)a＞0時，不等式f（x）≥-ax2+ax在x∈[1，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)e≈2.71828）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b）+sinx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且曲線y=f（x）在x=0處的切線斜率為3，則a2+2b2的最小值為4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且$\sqrt{3}$bcosA=asinB
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{3}$，求bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，等邊三角形OAB的邊長為8$\sqrt{3}$，且三個頂點均在拋物線E：y2=2px（p＞0）上，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）證明：A、B兩點關(guān)于x軸對稱；
（Ⅱ）求拋物線E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知loga2=m，loga3=n，則a2m+n=12，用m，n表示log46為$\frac{m+n}{2m}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=x3-x2-x+3，x∈[-1，2]，f（x）-m＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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