Question

8．給出兩個(gè)樣本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2，則樣本甲和樣本乙的數(shù)據(jù)離散程度是（　�。�

• A． 甲、乙的離散程度一樣
• B． 甲的離散程度比乙的離散程度大
• C． 乙的離散程度比甲的離散程度大
• D． 甲、乙的離散程度無法比較

Answer 1

分析 分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差，由此能求出樣本甲和樣本乙的數(shù)據(jù)離散程度．

解答 解：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（5+4+3+2+1）=3，
${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（5-3）²+（4-3）²+（3-3）²+（2-3）²+（1-3）²]=2，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（4+0+2+1-2）=1，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（4-1）²+（0-1）²+（2-1）²+（1-1）²+（-2-1）²]=4，
∵${{S}_{甲}}^{2}$＜${{S}_{乙}}^{2}$，
∴乙的離散程度比甲的離散程度大．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查樣本甲和樣本乙的數(shù)據(jù)離散程度的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意方差性質(zhì)的合理運(yùn)用．