12．一首小詩(shī)《數(shù)燈》，詩(shī)曰：“遠(yuǎn)望燈塔高7層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，頂層數(shù)來有4盞，塔上共有多少燈？”答曰（　　）
A．252 盞B．256盞C．508 盞D．512盞

分析 由已知可得：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1=4，n=7，公比q=2．利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：由已知可得：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1=4，n=7，公比q=2．
∴S7=$\frac{4（{2}^{7}-1）}{2-1}$=508．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在拋物線y2=2px（p＞0）中有如下結(jié)論：過焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l交拋物線y2=2px（p＞0）于A、B兩點(diǎn)，則$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2}{p}$為定值，請(qǐng)把此結(jié)論類比到橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）中有：過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B則$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2a}{b^2}$為定值；當(dāng)橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1時(shí)，$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某廣告公司設(shè)計(jì)一塊周長(zhǎng)為8米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為S平方米．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；
（2）為使廣告設(shè)計(jì)費(fèi)最多，廣告牌的長(zhǎng)和寬分別為多少米？求此時(shí)廣告設(shè)計(jì)費(fèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知圓心在原點(diǎn)，半徑為R的圓與△ABC的邊有公共點(diǎn)，其中A（4，0），B（6，8），C（2，4），則R的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{{8\sqrt{5}}}{5}，\;10]$B．[4，10]C．$[2\sqrt{5}，\;10]$D．$[\frac{{6\sqrt{5}}}{5}，\;10]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=-x4+4x3-ax2+1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增．
（1）求a的值；
（2）記g（x）=1-bx2，若方程f（x）=g（x）的解集恰有3個(gè)元素，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．曲線（x+y-3）$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-25}$=0所表示的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形，他們所在的平面互相垂直，動(dòng)點(diǎn)M在線段PQ上，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AF⊥面EDP；
（2）設(shè)異面直線EM與AF所成的角為θ，求cosθ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在如圖所示的坐標(biāo)紙中，用直尺和圓規(guī)畫出下列向量：
（1）|$\overrightarrow{OA}$|=4，點(diǎn)A在點(diǎn)O正南方向；
（2）|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{2}$，點(diǎn)B在點(diǎn)O北偏西45°方向；
（3）|$\overrightarrow{OC}$|=2，點(diǎn)C在點(diǎn)O南偏西30°方向．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．有一批材料長(zhǎng)為36m，現(xiàn)用此材料圍成一塊“日”字形矩形場(chǎng)地，試求所圍矩形面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案