2．有一批材料長為36m，現(xiàn)用此材料圍成一塊“日”字形矩形場地，試求所圍矩形面積的最大值．

分析 設出寬，進而可表示出長，利用矩形面積公式求得面積的表達式，進而利用二次函數(shù)的性質求得矩形面積的最大值．

解答 解：設寬為xm，則長為$\frac{1}{2}$（36-3x）m（0＜x＜12），記面積為Sm2．
則S=$\frac{1}{2}$x（36-3x）=-$\frac{3}{2}$（x-6）2+54
∴當x=6時，Smax=54（m2）
∴所圍矩形面積的最大值為54m2．

點評 本題主要考查了函數(shù)的最值在實際中的應用．考查了學生運用所學知識解決實際問題的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．一首小詩《數(shù)燈》，詩曰：“遠望燈塔高7層，紅光點點倍加增，頂層數(shù)來有4盞，塔上共有多少燈？”答曰（　�。�
A．252 盞B．256盞C．508 盞D．512盞

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知單位向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，b=1，sinC=$\frac{4}{5}$，bcosC+ccosB=2，則$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{BC}$=$±\frac{6}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=loga（1-x2），（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定義域：
（2）判斷f（x）的奇偶性：
（3）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，C=90°，且BC=3，點M滿足$\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{MA}，則\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CB}$等于（　　）
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=xeX
（1）求這個函數(shù)的導數(shù)；
（2）求這個函數(shù)的圖象在點x=1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，A、B兩點間的距離為3$\sqrt{2-\sqrt{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．若x＞1，證明：lnx＞$\frac{2（x-1）}{x+1}$．

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