Question

12．已知向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$（O、A、B三點不共線），求作下列向量：
（1）$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）；
（2）$\overrightarrow{ON}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）；
（3）$\overrightarrow{OG}$=3$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$．

Answer 1

分析 利用向量加法和向量減法的平行四邊形法則，及數(shù)乘向量的幾何意義，可得相應(yīng)的向量．

解答 解：（1）$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）如下圖所示：

（2）$\overrightarrow{ON}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）如下圖所示：

（3）$\overrightarrow{OG}$=3$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$如下圖所示：

點評 本題考查的知識點是向量加減運算及數(shù)乘運算的幾何意義，向量加法和向量減法的平行四邊形法則，難度中檔．