15．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-y+6的最大值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-y+6表示直線在y軸上的截距加6，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域如圖所示，
當(dāng)直線z=2x-y+6過(guò)點(diǎn)B時(shí)，表達(dá)式取得最大值，由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1=0}\\{3x-y-3=0}\end{array}\right.$可得B（1，0）時(shí)，
在y軸上截距最小，此時(shí)z取得最大值：2-0+6=8．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知a，b，c∈R+，用綜合法證明：
（1）（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c2）≥16abc；
（2）2（a3+b3+c3）≥a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的必要不充分條件
B．若p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0-1＞0，則￢p：?x∈R，x2-x-1＜0
C．命題“若x2-1=0，則x=1或x=-1”的否命題是“若x2-1≠0，則x≠1或x≠-1”
D．命題p和命題q有且僅有一個(gè)為真命題的充要條件是（￢p∧q）∨（￢q∧p）為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=6，S4=28，數(shù)列{bn}滿足：b1=1，$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{2_{2}}$+…+$\frac{1}{n_{n}}$=$\frac{1}{_{n+1}}$-1（n∈N•）
（1）求an和bn；
（2）記數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．老師把4本不同的數(shù)學(xué)參考書(shū)和2本不同的英語(yǔ)參考書(shū)發(fā)給甲、乙兩位同學(xué)，每人3本，假設(shè)老師拿每本書(shū)是隨機(jī)的，用隨機(jī)變量X表示同學(xué)甲中英語(yǔ)書(shū)的本數(shù)，則X的數(shù)學(xué)期望為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)題，甲解出的概率為$\frac{2}{3}$，乙解出的概率為$\frac{3}{4}$，兩人獨(dú)立解題，記X為解出該題的人數(shù)，則E（X）=$\frac{17}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2-4x＞0}，B={x|x＞1}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{x|x＞4或x＜0}B．{x|1＜x＜4}C．{x|1＜x≤4}D．{x|1≤x≤4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知△ABC的面積為3$\sqrt{6}$，若動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}$=2λ$\overrightarrow{AB}$+（1-λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），則點(diǎn)P的軌跡與直線AB，AC所圍成封閉區(qū)域的面積是（　�。�
A．3$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{6}$C．6$\sqrt{6}$D．12$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．復(fù)數(shù)i+$\frac{2}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部為（　�。�
A．-1B．1C．2D．-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案