12．將7個(gè)人（含甲、乙）分成三個(gè)組，一組3人，另兩組各2人，則甲、乙分在同一組的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{21}$B．$\frac{5}{42}$C．$\frac{8}{21}$D．$\frac{4}{21}$

分析 本題是一道平均分組問題，將7個(gè)人（含甲、乙）分成三個(gè)組，一組3人，另兩組2人，有兩個(gè)組都是兩個(gè)人，而這兩個(gè)組又沒有區(qū)別，所以分組數(shù)容易重復(fù)，甲、乙分到同一組的概率要分類計(jì)算

解答 解：不同的分組數(shù)為a=$\frac{{C}_{7}^{3}{{C}_{4}^{2}C}_{2}^{2}}{2!}$=105
甲、乙分在同一組的方法種數(shù)有
（1）若甲、乙分在3人組，有$\frac{{C}_{5}^{1}{{C}_{4}^{2}C}_{2}^{2}}{2!}$=15種
（2）若甲、乙分在2人組，有C53=10種，故共有25種，
所以P=$\frac{25}{105}=\frac{5}{21}$．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 平均分組問題是概率中最困難的問題，解題時(shí)往往會(huì)忽略有些情況是相同的

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5．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知A=$\frac{π}{3}$，sinB=3sinC，a=$\sqrt{7}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$D．$\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$

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5．全集U=R，A={x|-2≤x≤1}，B={x|-1≤x≤3}，則A∪B=[-2，3]，B∪（∁UA）=（-∞，-2）∪[-1，+∞）．

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1．設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，若$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{2}$=$\frac{2}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{2}}$，$\frac{{a}_{3}}{4}$+$\frac{{a}_{4}}{4}$=$\frac{4}{{a}_{3}}$+$\frac{4}{{a}_{4}}$，則a1a5=（　　）
A．24$\sqrt{2}$B．8C．8$\sqrt{2}$D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足（z-2i）（2-i）=5，則z的虛部等于（　　）
A．2B．3C．2iD．3i

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16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2BC=2，$CD=\sqrt{3}$，平面PAD⊥底面ABCD，若M為AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BM⊥面PAD；
（Ⅱ）在線段PC上是否存在點(diǎn)E，使二面角E-BM-C等于30°，若存在，求$\frac{PE}{EC}$的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+lnx則（　�。�
A．x=2為f（x）的極小值點(diǎn)B．x=2為f（x）的極大值點(diǎn)
C．$x=\frac{1}{2}$為f（x）的極小值點(diǎn)D．$x=\frac{1}{2}$為f（x）的極大值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．將高一9班參加社會(huì)實(shí)踐編號(hào)分別為：1，2，3，…48的48名學(xué)生，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知5號(hào)，29號(hào)，41號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一名學(xué)生的編號(hào)是17．

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定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018011107131988358186/SYS201801110713350872307608_ST/SYS201801110713350872307608_ST.001.png">的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，若滿足以下兩個(gè)條件：

①的導(dǎo)函數(shù)沒有零點(diǎn)，

②對(duì)，都有.

則關(guān)于方程有（ ）個(gè)解.

A．2 B．1 C．0 D．以上答案均不正確

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