Question

【題目】編號為A，B，C，D，E的5個小球放在如圖所示的5個盒子里，要求每個盒子只能放1個小球，且A球不能放在1，2號盒子里，B球必須放在與A球相鄰的盒子中，求不同的放法有多少種？

Answer 1

【答案】．

【解析】試題分析：借助題設(shè)條件運用排列數(shù)組合數(shù)公式和分類計數(shù)原理求解．

試題解析:

根據(jù)A球所在位置分三類：

（1）若A球放在3號盒子內(nèi)，則B球只能放在4號盒子內(nèi)，余下的三個盒子放球C、D、E，則根據(jù)分步計數(shù)原理得，此時有A＝6種不同的放法；

（2）若A球放在5號盒子內(nèi)，則B球只能放在4號盒子內(nèi)，余下的三個盒子放球C、D、E，則根據(jù)分步計數(shù)原理得，此時有A＝6種不同的放法；

（3）若A球放在4號盒子內(nèi)，則B球可以放在2號、3號、5號盒子中的任何一個，余下的三個盒子放球C、D、E，有A＝6種不同的放法，根據(jù)分步計數(shù)原理得，此時有AA＝18種不同的放法．

綜上所述，由分類計數(shù)原理得不同的放法共有6＋6＋18＝30種．