已知a，b是正實(shí)數(shù)，A是a，b的等差中項(xiàng)，G是a，b等比中項(xiàng)，則（　�。�
A、ab≤AG
B、ab≥AG
C、ab≤|AG|
D、ab＞AG
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的概念把A和G用含有a，b的代數(shù)式表示，然后利用基本不等式可得結(jié)論．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，且A是a，b的等差中項(xiàng)，G是a，b的等比中項(xiàng)，
∴A=
a+b
2
，G=±
ab
．
由基本不等式可得：|AG|=
a+b
2
•
ab
≥ab．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的概念，訓(xùn)練了利用基本不等式進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

滿足不等式a3＞（-3）3的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-3，+∞）
B、（-∞，-3）
C、（3，+∞）
D、（-3，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a2•a4=9，則log 
1
3
a1+log 
1
3
a2+log 
1
3
a3+log 
1
3
a4+log 
1
3
a5的值為（　�。�
A、6B、5C、-6D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．若內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，且a和c是-x2+6x-8=0的兩根，則S△ABC=（　　）
A、4
3
B、3
3
C、2
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線3x-4y+k=0在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4
x
+x．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）滿足約束條件
2x-y-6≤0
x-y+2≥0
且最大值為40，則
5
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、
25
6
B、
9
4
C、1
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知互相垂直的兩條直線y=kx和y=-
x
k
分別與雙曲線2x2-y2=1交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在線段AB上，且滿足
OA
•
OP
=
OB
•
OP
，則所有的點(diǎn)P在（　�。�
A、雙曲線2x2-y2=1上
B、圓x2+y2=1上
C、橢圓上
D、|x|+|y|=1上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2，x∈(-∞，-2]∪[1，+∞)
-x，x∈(-2，1)
，則f[f（-
3
2
）]=（　�。�
A、
1
4
B、
3
2
C、-
31
16
D、-
3
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案