【題目】如圖,郊外有一邊長為200m的菱形池塘ABCD,塘邊AB與AD的夾角為60°,擬架設(shè)三條網(wǎng)隔BE,BF,EF,把池塘分成幾個(gè)不同區(qū)域,其中網(wǎng)隔BE與BF相互垂直,E,F(xiàn)兩點(diǎn)分別在塘邊AD和DC上,區(qū)域BEF為荷花種植區(qū)域.記∠ABE=,荷花種植區(qū)域的面積為Sm2.
(1)求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求S的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某二手車直賣網(wǎng)站對其所經(jīng)營的一款品牌汽車的使用年數(shù)x與銷售價(jià)格y(單位:萬元,輛)進(jìn)行了記錄整理,得到如下數(shù)據(jù):
(I)畫散點(diǎn)圖可以看出,z與x有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,請求出z與x的線性回歸方程(回歸系數(shù)精確到0.01);
(II)求y關(guān)于x的回歸方程,并預(yù)測某輛該款汽車當(dāng)使用年數(shù)為10年時(shí)售價(jià)約為多少.
參考公式:
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品,為了提高生產(chǎn)效益,通過引進(jìn)先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)和管理方式進(jìn)行改革,并對改革后該產(chǎn)品的產(chǎn)量x(萬件)與原材料消耗量y(噸)及100件產(chǎn)品中合格品與不合格品數(shù)量作了記錄,以便和改革前作對照分析,以下是記錄的數(shù)據(jù):
表一:改革后產(chǎn)品的產(chǎn)量和相應(yīng)的原材料消耗量
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
表二:改革前后定期抽查產(chǎn)品的合格數(shù)與不合格數(shù)
合格品的數(shù)量 | 不合格品的數(shù)量 | 合計(jì) | |
改革前 | 90 | 10 | 100 |
改革后 | 85 | 15 | 100 |
合計(jì) | 175 | 25 | 200 |
(1)請根據(jù)表一提供數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程.
(2)已知改革前生產(chǎn)7萬件產(chǎn)品需要6.5噸原材料,根據(jù)回歸方程預(yù)測生產(chǎn)7萬件產(chǎn)品能夠節(jié)省多少原材料?
(3)請根據(jù)表二提供的數(shù)據(jù),判斷是否有90%的把握認(rèn)為“改革前后生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率有差異”?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正三棱柱的高為3,底面邊長為,點(diǎn)分別為棱和的中點(diǎn).
(1)求證:直線平面;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若函數(shù)有6個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,過點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。
(1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程:
(2)若成等比數(shù)列,求a的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在棱長為1的正方體中,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn),是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn),若平面,則線段長度的取值范圍是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2,對任意的x∈[t,t+2]不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,那么實(shí)數(shù)t的取值范圍是( 。
A. [,+∞) B. [2,+∞) C. (0,] D. [0,]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只紅螞蟻與一只黑螞蟻在一個(gè)單位圓(半徑為1的圓)上爬動(dòng),若兩只螞蟻均從點(diǎn)A(1,0)同時(shí)逆時(shí)針勻速爬動(dòng),若紅螞蟻每秒爬過α角,黑螞蟻每秒爬過β角(其中0°<α<β<180°),如果兩只螞蟻都在第14秒時(shí)回到A點(diǎn),并且在第2秒時(shí)均位于第二象限,求α,β的值.
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