15．已知函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點$（{\frac{2π}{3}，0}）$中心對稱，則|φ|的最小值為$\frac{π}{6}$．

分析 由條件利用余弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得|φ|的最小值．

解答 解：∵函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點$（{\frac{2π}{3}，0}）$中心對稱，
∴2•$\frac{2π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，∴φ=kπ-$\frac{5π}{6}$，k∈Z，
則|φ|的最小值為$\frac{π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點評 本題主要考查余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$，那么$\frac{y}{x+1}$的取值范圍是$[0，\frac{\sqrt{3}}{3}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知A（0，-1）是焦點在x軸上的橢圓C的一個頂點，F(xiàn)是橢圓C的右焦點，直線AF與橢圓C的另一個交點為B，滿足|AF|=5|FB|．以D（-1，1）為圓心的⊙D與橢圓C交于M，N兩點，滿足|AM|=|AN|．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求圓心D到直線MN的距離d的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（α）=2sin（α-\frac{π}{6}）$．
（1）當(dāng)$f（α）=1，（0＜α＜\frac{π}{2}）$時，求α的值；
（2）當(dāng)$f（α）=\frac{6}{5}，（0＜α＜\frac{π}{2}）$時，求$f（2α+\frac{π}{12}）$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，a3+1是a2與a4的等差中項且an+2=an+1+2an，
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{{{{（{a_n}+1）}^2}}}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．甲、乙兩名運動員進行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)均穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，且每次射擊成績互不影響，射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如表：
甲運動員
射擊環(huán)數(shù)頻數(shù)頻率
710
810
9x
1030y
合計1001
乙運動員
射擊環(huán)數(shù)頻數(shù)頻率
76
810
9z0.4
10
合計80
如果將頻率視為概率，回答下面的問題：
（Ⅰ）寫出x，y，z的值；
（Ⅱ）求甲運動員在三次射擊中，至少有一次命中9環(huán)（含9環(huán)）以上的概率；
（Ⅲ）若甲運動員射擊2次，乙運動員射擊1次，用ξ表示這三次中射擊擊中9環(huán)的次數(shù)，求ξ的概率分布列及Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，c（cosA+cosB）=a+b，試判斷三角形的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．（x2+3y-y2）7展開式中，x12y2項系數(shù)為（　�。�
A．7B．-7C．42D．-42

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角B為銳角，且8sinAsinC=sin2B，則$\frac{a+c}$的取值范圍為（$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案