【題目】已知定義在上的函數(shù).

1)當(dāng)時,解不等式;

2)若對任意恒成立,求的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】

(1) ,則臨界點(diǎn)為,分別討論,,,去掉絕對值號,即可求解.

(2) 當(dāng)時可知對任意恒成立;當(dāng), 通過討論 的不同取值,,去掉絕對值號,求出的最小值,從而可求 的取值范圍.

解:(1)當(dāng)時,.

當(dāng)時,原不等式可化為,解得.結(jié)合得,此時.

當(dāng)時,原不等式可化為,解得,結(jié)合得,此時不存在.

當(dāng)時,原不等式可化為,解得,結(jié)合得,此時.

綜上,原不等式的解集為.

(2)由于對任意恒成立,故當(dāng)

不等式對任意恒成立,此時.

當(dāng),即時,由于,記

下面對分三種情況討論.

當(dāng)時,,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.

當(dāng)時,,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增.

當(dāng)時,,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增.

綜上,可得.要使得對任意恒成立,只需

,得.結(jié)合,得.

綜上,的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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1)當(dāng)時,求不等式的解集;

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1)求;

2)函數(shù)的圖象與曲線關(guān)于軸對稱,若直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的交點(diǎn),求證:.

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2)點(diǎn)在曲線上,且到直線的距離為,求符合條件的點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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A. 45B. 15C. 10D. 0

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(1)若時,討論函數(shù)的單調(diào)性;

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(3)若,當(dāng)時,證明:.

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(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)曲線交于點(diǎn),曲線軸交于點(diǎn),求線段的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離.

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同步練習(xí)冊答案
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